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Cómo construir un mapa de precipitación: estaciones, interpolación y SIG #

(Explicado de forma sencilla para alumnos de bachillerato)

Un pluviómetro mide cuánta lluvia cae en un punto concreto.
Un mapa meteorológico responde a otra pregunta: ¿cómo se reparte esa lluvia entre los puntos donde no hay pluviómetro?

Para pasar de unos pocos puntos medidos a una superficie continua necesitamos estadística, conocimiento del terreno y herramientas de Sistemas de Información Geográfica (SIG).

1. De una tabla a una superficie #

Tenemos una red de estaciones. Cada una tiene:

Coordenadas $(x_i, y_i)$ → posición en el mapa
Precipitación $P_i$ → cantidad de lluvia medida en esa estación

El objetivo es estimar la precipitación $P(x,y)$ en cualquier lugar del mapa donde no hay estación.

No hay una única forma correcta de hacerlo. Cada método supone cosas distintas sobre cómo se comporta la lluvia en el espacio.

2. Interpolación por distancia (IDW) #

Una forma sencilla se llama ponderación inversa de la distancia (IDW). La fórmula es:

$$ \hat{P}(x,y)=\frac{\sum_i w_i P_i}{\sum_i w_i},\qquad w_i=\frac{1}{d_i^p} $$

Vamos a explicarla trozo a trozo, como si fuera una receta:

$\hat{P}(x,y)$: es el valor de precipitación estimado (por eso lleva el “sombrero”) en el punto que nos interesa, de coordenadas $x$ e $y$.
$P_i$: es la precipitación real medida en cada estación $i$.
$w_i$: es el peso que damos a cada estación. Cuanto más cerca esté la estación del punto que queremos estimar, más peso tendrá.
$d_i$: es la distancia entre la estación $i$ y el punto que estamos calculando.
$p$: es un número que elegimos nosotros (normalmente 1 o 2). Controla cómo de rápido pierde importancia una estación al alejarse.
- Si $p$ es grande → las estaciones lejanas casi no influyen.
- Si $p$ es pequeño → las estaciones lejanas siguen teniendo algo de peso.
$\sum_i$: significa “suma de todas las estaciones”.

En palabras sencillas:
“Multiplicamos cada precipitación por su peso, sumamos todo y dividimos por la suma de los pesos”.
Es como hacer una media, pero dando más importancia a las estaciones cercanas.

3. ¿Por qué IDW no siempre basta? #

La lluvia no depende solo de la distancia. También influyen:

la altitud,
la orientación de las montañas,
si el aire húmedo llega de un lado u otro,
las tormentas convectivas (las de verano, que son muy locales).

En una zona montañosa, dos puntos que están relativamente cerca pueden tener cantidades de lluvia muy diferentes. IDW no tiene en cuenta estas cosas, solo la distancia.

4. Kriging y la estructura espacial #

El kriging es un método más avanzado. En lugar de usar solo la distancia, estudia cómo se parece la lluvia entre puntos según la distancia (y a veces según la dirección).

Para hacerlo utiliza algo llamado variograma, que es una gráfica que nos dice:
“¿Cuánto se parecen dos mediciones cuando están separadas una cierta distancia?”

Esto permite capturar mejor comportamientos más realistas, como que la lluvia cambie más rápido en una dirección que en otra (anisotropía).

5. El papel del SIG #

Un Sistema de Información Geográfica (SIG) es el programa donde se juntan todas las capas:

las estaciones,
el modelo digital del terreno (altitudes),
los límites administrativos,
los usos del suelo,
otras capas meteorológicas…

Con el SIG podemos calcular, visualizar y analizar el mapa de precipitación de forma profesional.

6. Validación: la parte que más se olvida #

Un mapa bonito no significa que sea correcto.

Una forma habitual de comprobarlo es la validación cruzada:

Quitamos temporalmente una estación.
Estimamos su valor con el resto de estaciones.
Comparamos el valor estimado con el valor real que tenía esa estación.
Repetimos el proceso con todas las estaciones.

Así obtenemos medidas de error y vemos en qué zonas el método funciona peor.

7. Isoyetas frente a raster continuo #

Hay dos formas habituales de representar el resultado:

Isoyetas: son líneas que unen los puntos que tienen la misma precipitación (parecidas a las curvas de nivel de un mapa topográfico).
Raster: es una malla de celdas (como una foto formada por píxeles). Cada celda tiene un valor de precipitación.

Ambas son útiles, pero transmiten la información de forma diferente.

Conclusión #

Hacer un mapa de precipitación no consiste solo en colorear los puntos de las estaciones.

Es un problema de estimación espacial en el que intervienen:

la física de la atmósfera,
la estadística,
y las herramientas de SIG.

Cuando se combinan bien, obtenemos mapas mucho más útiles para la hidrología, la agricultura, la planificación o la divulgación.